2017年8月10日木曜日

学習環境

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群)、3(部分群と生成系)、問題1.を取り組んでみる。


  1. 代表のとり方によらず一意的に定まる。

    ab( modH ) a 1 bH a 1 b=h a 1 =h b 1 b 1 = h 1 a 1 h' a 1 H a 1 h' a 1 =h'h b 1 =h'' b 1 H b 1 ( h'h=h''H ) h' b 1 H b 1 h' b 1 =h' h 1 a 1 =h'' a 1 H a 1 ( h' h 1 =h''H ) H b 1 =H a 1

    全射について。

    H a 1 Q r aH Q l

    単射について。

    aH,bH Q l H a 1 =H b 1 H a 1 b=H ab( modH ) aH=bH

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