数学 - JavaScript - 確からしさをみる - 確率 – 確率とその基本性質 - 確率の計算(一般の加法定理)

数学読本〈4〉

学習環境

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数学読本〈4〉数列の極限，順列/順列・組合せ/確率/関数の極限と微分法(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第16章(確からしさをみる - 確率)、16.1(確率とその基本性質)、確率の計算、問12、13、14、15.を取り組んでみる。

12. 1. 
       $\frac{\left(\begin{array}{c}13\\ 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}52\\ 1\end{array}\right)}=\frac{14}{52}=\frac{7}{26}$
    2. 
       $\frac{\left(\begin{array}{c}13\\ 1\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}52\\ 1\end{array}\right)}+\frac{\left(\begin{array}{c}4\\ 1\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}52\\ 1\end{array}\right)}-\frac{\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}52\\ 1\end{array}\right)}=\frac{16}{52}=\frac{4}{13}$
13. 1. 
       $\frac{25}{100}+\frac{16}{100}-\frac{8}{100}=\frac{33}{100}$
    2. 
       $1-\frac{33}{100}=\frac{67}{100}$
    3. 
       $\frac{25}{100}-\frac{8}{100}=\frac{17}{100}$
14. 1. 
       $\frac{3!}{3^3}=\frac{2}{9}$
    2. 
       $1-\frac{2^3}{3^3}=1-\frac{8}{27}=\frac{19}{27}$
15. 
    $\begin{array}{l}\frac{\left(\begin{array}{c}17\\ 4\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}20\\ 4\end{array}\right)}=\frac{17·16·15·14}{20·19·18·17}=\frac{2·14}{19·3}=\frac{28}{57}\\ 1-\frac{28}{57}=\frac{29}{57}\\ aの主張。\end{array}$

コード(Emacs)

HTML5

<pre id="output0"></pre>
<button id="run0">run0</button>
<button id="clear0">clear</button>

<script src="sample12.js"></script>    

JavaScript

let pre0 = document.querySelector('#output0'),
    btn0 = document.querySelector('#run0'),
    btn1 = document.querySelector('#clear0'),
    p = (x) => pre0.textContent += x + '\n';

let range = (start, end, step=1) => {
    let iter = (i, result) => {
        return i >= end ? result : iter(i + step, result.concat([i]));
    }
    return iter(start, []);
};

let output = () => {
    p('13.');
    [[range(1, 101).filter((n) => n % 4 === 0 || n % 6 === 0).length / 100, 33 / 100],
     [range(1, 101).filter((n) => n % 4 !== 0 && n % 6 !== 0).length / 100, 67 / 100],
     [range(1, 101).filter((n) => n % 4 === 0 && n % 6 !== 0).length / 100, 17 / 100]]
        .forEach((x) => p(`${x[0]}, ${x[1]}, ${x[0] === x[1]}`));
};

btn0.onclick = output;
btn1.onclick = () => pre0.textContent = '';

output();